''CRITERIOS DE SEMEJANZA''

Triángulos semejantes

Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son, respectivamente, iguales y sus lados homólogos son proporcionales.

Criterios de semejanza de triángulos

Para determinar si dos triángulos dados son semejantes bastaría con comprobar si verifican estas condiciones. Pero existen algunos principios que nos permiten determinar si dos triángulos son semejantes sin necesidad de medir y comparar todos sus lados y todos sus ángulos. Estos principios se conocen con el nombre de casos de semejanza de triángulos, o también:

Criterios de Semejanza de Triángulos

I. Primer criterio

Dos triángulos que tienen los tres ángulos iguales son semejantes entre sí.

A partir de este triángulo puedes obtener triángulos semejantes al original arrastrando el punto C o jugando con los valores de la escala. Observa que la medida de los ángulos, a pesar de todo, permanece constante.

II. Segundo criterio

Dos triángulos que tienen los tres lados proporcionales son semejantes entre sí.

El cociente obtenido de comparar los lados homólogos entre sí recibe el nombre de razón de semejanza.

III. Tercer criterio

Dos triángulos que tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual, son semejantes entre sí.

De nuevo tienes aquí dos triángulos en posición de Tales. Como puedes comprobar, el ángulo B es común a ambos triángulos y los lados que lo forman son proporcionales entre sí.